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Física

Colégio Objetivo
Um relógio em movimento a 0,6c mostra 35 minutos. Quanto tempo passa para um observador em repouso?

a) 30 minutos
b) 35 minutos
c) 40 minutos
d) 45 minutos
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da relatividade restrita. A fórmula para calcular o tempo que passa para um observador em repouso (tempo próprio) é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo observador em repouso, - \( t \) é o tempo medido pelo relógio em movimento (35 minutos), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,6c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,6c)^2}{c^2} = 0,36 \] 2. Calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,36 = 0,64 \] 3. Calcule \( \sqrt{0,64} \): \[ \sqrt{0,64} = 0,8 \] 4. Agora, substitua na fórmula: \[ t' = \frac{35 \text{ minutos}}{0,8} = 43,75 \text{ minutos} \] Arredondando, temos aproximadamente 44 minutos. Analisando as alternativas: a) 30 minutos b) 35 minutos c) 40 minutos d) 45 minutos A alternativa que mais se aproxima do resultado é a d) 45 minutos. Portanto, a resposta correta é: d) 45 minutos.

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