Para uma partícula em uma caixa de potencial unidimensional, a função de onda no estado quântico \( n \) é dada pela fórmula: \[ \psi_n(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right) \] onde \( L \) é o comprimento da caixa e \( n \) é o número quântico que indica o estado da partícula. No caso do estado \( n = 2 \), substituímos \( n \) na fórmula: \[ \psi_2(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \psi(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \) - Correta, corresponde ao estado \( n = 2 \). b) \( \psi(x) = \sqrt{\frac{1}{L}} \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \) - Errada, corresponde ao estado \( n = 1 \). c) \( \psi(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right) \) - Errada, corresponde ao estado \( n = 1 \). d) \( \psi(x) = \sqrt{\frac{1}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \) - Errada, a normalização está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \psi(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \).