Para calcular a energia no estado fundamental de um elétron em uma caixa de potencial unidimensional, podemos usar a fórmula: \[ E_n = \frac{n^2 \cdot h^2}{8mL^2} \] onde: - \( E_n \) é a energia do nível \( n \), - \( n \) é o número quântico (para o estado fundamental, \( n = 1 \)), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( m \) é a massa do elétron (\( 9,11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)), - \( L \) é o comprimento da caixa (1 nm = \( 1 \times 10^{-9} \, \text{m} \)). Substituindo os valores na fórmula: \[ E_1 = \frac{1^2 \cdot (6,626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9,11 \times 10^{-31}) \cdot (1 \times 10^{-9})^2} \] Calculando isso, obtemos a energia em joules. Para converter joules para eV, usamos a relação \( 1 \, \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Após realizar os cálculos, a energia no estado fundamental do elétron na caixa de potencial de 1 nm é aproximadamente 6,02 eV. Portanto, a alternativa correta é: a) 6,02 eV.