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Física

Colégio Objetivo
Um elétron tem uma quantidade de movimento de 1 × 10^{-24} kg m/s. Qual é a incerteza na posição?

A) 5.27 × 10^{-34} m
B) 1.05 × 10^{-34} m
C) 1.0 × 10^{-34} m
D) 2.0 × 10^{-34} m
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Estudando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para determinar a incerteza na posição de um elétron, podemos usar o princípio da incerteza de Heisenberg, que é dado pela relação: \[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \] onde \(\Delta x\) é a incerteza na posição, \(\Delta p\) é a incerteza na quantidade de movimento, e \(\hbar\) (a constante de Planck reduzida) é aproximadamente \(1.055 \times 10^{-34} \, \text{J s}\). Dado que a quantidade de movimento \(p\) do elétron é \(1 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s}\), podemos assumir que a incerteza na quantidade de movimento \(\Delta p\) é da mesma ordem de grandeza. Assim, podemos usar \(\Delta p \approx 1 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s}\). Substituindo na relação de Heisenberg: \[ \Delta x \cdot (1 \times 10^{-24}) \geq \frac{1.055 \times 10^{-34}}{2} \] Calculando: \[ \Delta x \geq \frac{1.055 \times 10^{-34}}{2 \times 10^{-24}} = \frac{1.055}{2} \times 10^{-10} = 0.5275 \times 10^{-10} \, \text{m} = 5.275 \times 10^{-34} \, \text{m} \] Portanto, a incerteza na posição é aproximadamente \(5.27 \times 10^{-34} \, \text{m}\). Assim, a alternativa correta é: A) 5.27 × 10^{-34} m.

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