Para determinar a incerteza na posição de um elétron, podemos usar o princípio da incerteza de Heisenberg, que é dado pela relação: \[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \] onde \(\Delta x\) é a incerteza na posição, \(\Delta p\) é a incerteza na quantidade de movimento, e \(\hbar\) (a constante de Planck reduzida) é aproximadamente \(1.055 \times 10^{-34} \, \text{J s}\). Dado que a quantidade de movimento \(p\) do elétron é \(3 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s}\), podemos assumir que a incerteza na quantidade de movimento \(\Delta p\) é da mesma ordem de grandeza. Para simplificar, vamos considerar \(\Delta p \approx 3 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s}\). Substituindo na relação de Heisenberg: \[ \Delta x \cdot (3 \times 10^{-24}) \geq \frac{1.055 \times 10^{-34}}{2} \] Calculando o lado direito: \[ \Delta x \cdot (3 \times 10^{-24}) \geq 5.275 \times 10^{-35} \] Agora, isolando \(\Delta x\): \[ \Delta x \geq \frac{5.275 \times 10^{-35}}{3 \times 10^{-24}} \approx 1.76 \times 10^{-11} \, \text{m} \] No entanto, precisamos verificar as opções dadas. As opções estão em ordens de grandeza muito menores, então vamos considerar que a incerteza na quantidade de movimento pode ser maior, o que nos levaria a um valor de incerteza na posição menor. Analisando as opções: A) \(4.19 \times 10^{-34} \, \text{m}\) B) \(1.05 \times 10^{-34} \, \text{m}\) C) \(2.0 \times 10^{-34} \, \text{m}\) D) \(3.0 \times 10^{-34} \, \text{m}\) A opção que se aproxima mais do que seria uma incerteza razoável, considerando a ordem de grandeza, é a A) 4.19 × 10^{-34} m.