00H90 analogias da logica 00H90

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33. Um elétron tem uma quantidade de movimento de \( 1 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} 
\). Qual é a incerteza na posição? 
 A) \( 5.27 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 B) \( 1.05 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 C) \( 1.0 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 D) \( 2.0 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** Usando \( \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \), temos \( \Delta x \geq 
\frac{\hbar}{2 \Delta p} \). Substituindo \( \Delta p = 1 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} \), 
obtemos \( \Delta x \approx 5.27 \times 10^{-34} \, \text{m} \). 
 
34. Um sistema quântico tem uma energia total de \( 6 \, \text{eV} \) e está no nível \( n = 2 
\). Qual é a energia do nível fundamental? 
 A) \( 2 \, \text{eV} \) 
 B) \( 3 \, \text{eV} \) 
 C) \( 4 \, \text{eV} \) 
 D) \( 5 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** Se a energia total é \( 6 \, \text{eV} \) e o sistema está no nível \( n = 2 \), a 
energia do nível fundamental deve ser \( 6 \, \text{eV} - 4 \, \text{eV} = 2 \, \text{eV} \). 
 
35. Um elétron em um campo elétrico de \( 1000 \, \text{N/C} \) experimenta uma força. 
Qual é essa força? 
 A) \( 1.6 \times 10^{-16} \, \text{N} \) 
 B) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 C) \( 1.6 \times 10^{-20} \, \text{N} \) 
 D) \( 1.6 \times 10^{-18} \, \text{N} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** A força é dada por \( F = qE \). Para o elétron, \( q = 1.6 \times 10^{-19} \, 
\text{C} \) e \( E = 1000 \, \text{N/C} \), então \( F = 1.6 \times 10^{-19} \times 1000 = 1.6 
\times 10^{-16} \, \text{N} \). 
 
36. A energia de um fóton é \( 4.0 \, \text{eV} \). Qual é seu comprimento de onda? 
 A) \( 310 \, \text{nm} \) 
 B) \( 620 \, \text{nm} \) 
 C) \( 500 \, \text{nm} \) 
 D) \( 400 \, \text{nm} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** A energia é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \), então \( \lambda = 
\frac{hc}{E} \). Substituindo \( E = 4.0 \, \text{eV} \), obtemos \( \lambda \approx 310 \, 
\text{nm} \). 
 
37. Um sistema quântico possui uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2/2} \). Determine 
\( A \) para normalização. 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \) 
 B) \( \frac{1}{\sqrt{2\sqrt{\pi}}} \) 
 C) \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \) 
 **Resposta:** B 
 **Explicação:** A normalização requer \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \). Assim, 
\( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = A^2 \sqrt{\pi} = 1 \), resultando em \( A = 
\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{\pi}}} \). 
 
38. Um elétron tem uma quantidade de movimento de \( 3 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} 
\). Qual é a incerteza na posição? 
 A) \( 4.19 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 B) \( 1.05 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 C) \( 2.0 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 D) \( 3.0 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** Usando \( \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \), temos \( \Delta x \geq 
\frac{\hbar}{2 \Delta p} \). Substituindo \( \Delta p = 3 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} \), 
obtemos \( \Delta x \approx 4.19 \times 10^{-34} \, \text{m} \). 
 
39. Um sistema quântico tem uma energia total de \( 9 \, \text{eV} \) e está no nível \( n = 3 
\). Qual é a energia do nível fundamental? 
 A) \( 5 \, \text{eV} \) 
 B) \( 6 \, \text{eV} \) 
 C) \( 2 \, \text{eV} \) 
 D) \( 3 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** Se a energia total é \( 9 \, \text{eV} \) e o sistema está no nível \( n = 3 \), a 
energia do nível fundamental deve ser \( 9 \, \text{eV} - 4 \, \text{eV} = 5 \, \text{eV} \). 
 
40. Um fóton tem uma energia de \( 5.0 \, \text{eV} \). Qual é seu comprimento de onda? 
 A) \( 248 \, \text{nm} \) 
 B) \( 620 \, \text{nm} \) 
 C) \( 500 \, \text{nm} \) 
 D) \( 400 \, \text{nm} \) 
 **Resposta:** A 
 **Explicação:** A energia é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \), então \( \lambda = 
\frac{hc}{E} \). Substituindo \( E = 5.0 \, \text{eV} \), obtemos \( \lambda \approx 248 \, 
\text{nm} \). 
 
41. Um sistema quântico possui uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2/2} \). Determine 
\( A \) para normalização. 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \) 
 B) \( \frac{1}{\sqrt{2\sqrt{\pi}}} \) 
 C) \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \) 
 **Resposta:** B 
 **Explicação:** A normalização requer \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \). Assim, 
\( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = A^2 \sqrt{\pi} = 1 \), resultando em \( A = 
\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{\pi}}} \). 
 
42. Um elétron tem uma quantidade de movimento de \( 4 \times 10^{-24} \, \text{kg m/s} 
\). Qual é a incerteza na posição? 
 A) \( 3.14 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 B) \( 1.05 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 C) \( 1.5 \times 10^{-34} \, \text{m} \) 
 D) \( 2.0 \times 10^{-34} \, \text{m} \)