Um sistema quântico tem uma energia total de 6 eV e está no nível n = 2. Qual é a energia do nível fundamental? A) 2 eV B) 3 eV C) 4 eV D) 5 eV

Para resolver essa questão, precisamos entender como a energia dos níveis em um sistema quântico, como o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, funciona. A energia em um nível quântico é dada pela fórmula: \[ E_n = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{n^2} \] onde \( n \) é o número quântico principal. 1. Para o nível fundamental (n = 1): \[ E_1 = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{1^2} = -13,6 \, \text{eV} \] 2. Para o nível n = 2: \[ E_2 = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{2^2} = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{4} = -3,4 \, \text{eV} \] A energia total do sistema é a diferença entre a energia do nível n = 2 e a energia do nível fundamental: \[ E_{\text{total}} = E_2 - E_1 \] Sabemos que a energia total é 6 eV, então: \[ 6 \, \text{eV} = -3,4 \, \text{eV} - E_1 \] Resolvendo para \( E_1 \): \[ E_1 = -3,4 \, \text{eV} - 6 \, \text{eV} = -9,4 \, \text{eV} \] Agora, para encontrar a energia do nível fundamental, precisamos considerar que a energia é negativa e que a energia do nível fundamental é a energia em relação ao zero de energia. Portanto, a energia do nível fundamental é: \[ E_1 = 3 \, \text{eV} \] Assim, a resposta correta é: B) 3 eV.