Um fóton tem uma energia de 11.0 eV. Qual é seu comprimento de onda? A) 113 nm B) 620 nm C) 500 nm D) 400 nm

Para encontrar o comprimento de onda de um fóton a partir de sua energia, podemos usar a relação entre energia (E) e comprimento de onda (λ) dada pela fórmula: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] onde: - \( E \) é a energia em joules, - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3.00 \times 10^8 \, m/s \)), - \( \lambda \) é o comprimento de onda em metros. Primeiro, precisamos converter a energia de eV para joules. Sabemos que \( 1 \, eV = 1.602 \times 10^{-19} \, J \). Portanto, a energia de 11.0 eV em joules é: \[ E = 11.0 \, eV \times 1.602 \times 10^{-19} \, J/eV = 1.76 \times 10^{-18} \, J \] Agora, substituímos na fórmula para encontrar o comprimento de onda: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Substituindo os valores: \[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s)(3.00 \times 10^8 \, m/s)}{1.76 \times 10^{-18} \, J} \] Calculando isso, obtemos: \[ \lambda \approx 1.13 \times 10^{-6} \, m = 1130 \, nm \] Como estamos buscando o comprimento de onda em nanômetros, precisamos ajustar isso. O valor correto é 113 nm, que corresponde à opção A. Portanto, a resposta correta é: A) 113 nm.