Um corpo de 1 kg é solto de uma altura de 80 m. Qual é a velocidade do corpo ao atingir o solo? A) 20 m/s B) 25 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s

Para calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo, podemos usar a fórmula da energia potencial gravitacional e a energia cinética. A energia potencial no início (quando o corpo é solto) se transforma em energia cinética ao atingir o solo. A energia potencial (Ep) é dada por: \[ Ep = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( m = 1 \, kg \) (massa do corpo) - \( g = 9,81 \, m/s² \) (aceleração da gravidade) - \( h = 80 \, m \) (altura) A energia cinética (Ec) ao atingir o solo é dada por: \[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] Como a energia potencial se transforma em energia cinética, temos: \[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] Podemos cancelar a massa \( m \) (já que é a mesma dos dois lados) e resolver para \( v \): \[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \] \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2gh} \] Substituindo os valores: \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \, m/s² \cdot 80 \, m} \] \[ v = \sqrt{1569,6} \] \[ v \approx 39,6 \, m/s \] Portanto, a velocidade do corpo ao atingir o solo é aproximadamente 40 m/s. A alternativa correta é: D) 40 m/s.