Um relógio em movimento a 0,6c marca 1 hora. Quanto tempo passa para um observador em repouso? a) 1,25 h b) 1,5 h c) 1,6 h d) 1,75 h

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da relatividade restrita. A fórmula que relaciona o tempo medido por um observador em movimento (t') e o tempo medido por um observador em repouso (t) é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Onde: - \( t' \) é o tempo para o observador em repouso, - \( t \) é o tempo para o relógio em movimento (1 hora), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,6c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,6c)^2}{c^2} = 0,36 \] 2. Agora, calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,36 = 0,64 \] 3. Calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,64} = 0,8 \] 4. Agora, substitua na fórmula: \[ t' = \frac{1 \text{ h}}{0,8} = 1,25 \text{ h} \] Portanto, o tempo que passa para um observador em repouso é 1,25 h. A alternativa correta é: a) 1,25 h.