Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da teoria da relatividade de Einstein. A fórmula que relaciona o tempo próprio (tempo medido pelo astronauta) e o tempo na Terra é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo na Terra, - \( t \) é o tempo que o astronauta passa na nave (5 anos), - \( v \) é a velocidade do astronauta (0,8c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,8)^2 = 0,64 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t' = \frac{5}{\sqrt{1 - 0,64}} \] \[ t' = \frac{5}{\sqrt{0,36}} \] \[ t' = \frac{5}{0,6} \] \[ t' = 8,33 \text{ anos} \] Assim, o tempo que se passou na Terra é aproximadamente 8,33 anos. Analisando as alternativas: a) 2,5 anos - Incorreto b) 5 anos - Incorreto c) 8 anos - Aproximadamente correto d) 12,5 anos - Incorreto Portanto, a alternativa mais correta é c) 8 anos.