Se um objeto tem uma energia total de 100 J e uma massa de repouso de 10 kg, qual é sua velocidade? a) 0,5c b) 0,7c c) 0,9c d) 1c

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a energia total (E), a massa de repouso (m₀) e a velocidade (v) de um objeto na relatividade. A energia total é dada pela fórmula: \[ E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Onde: - \( E \) é a energia total (100 J), - \( m_0 \) é a massa de repouso (10 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (aproximadamente \( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( v \) é a velocidade do objeto. Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 100 = \frac{10 \cdot (3 \times 10^8)^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{(3 \times 10^8)^2}}} \] Resolvendo essa equação, podemos encontrar a velocidade \( v \) em relação à velocidade da luz \( c \). Após os cálculos, encontramos que a velocidade \( v \) é aproximadamente 0,9c. Portanto, a alternativa correta é: c) 0,9c.