Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo que o policial leva para alcançar o carro. 1. Dados do problema: - Velocidade do carro (v_carro) = 45,0 m/s - Aceleração do policial (a_policial) = 3,00 m/s² - O policial começa a perseguir 1 segundo depois que o carro passa pela placa. 2. Distância percorrida pelo carro: Após 1 segundo, o carro já terá percorrido uma distância: \[ d_{carro} = v_{carro} \times t = 45,0 \, \text{m/s} \times 1 \, \text{s} = 45,0 \, \text{m} \] 3. Equação do movimento do carro: A distância percorrida pelo carro após \( t \) segundos (considerando que ele já passou 1 segundo) é: \[ d_{carro} = 45,0 \, \text{m/s} \times (t + 1) \] 4. Equação do movimento do policial: A distância percorrida pelo policial, que parte do repouso, é dada por: \[ d_{policial} = \frac{1}{2} a_{policial} t^2 = \frac{1}{2} \times 3,00 \, \text{m/s}^2 \times t^2 = 1,5 t^2 \] 5. Igualando as distâncias: Para encontrar o tempo em que o policial alcança o carro, igualamos as distâncias: \[ 45,0(t + 1) = 1,5 t^2 \] \[ 45,0t + 45,0 = 1,5t^2 \] Rearranjando a equação: \[ 1,5t^2 - 45,0t - 45,0 = 0 \] 6. Resolvendo a equação quadrática: Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1,5 \), \( b = -45,0 \), e \( c = -45,0 \): \[ t = \frac{45,0 \pm \sqrt{(-45,0)^2 - 4 \times 1,5 \times (-45,0)}}{2 \times 1,5} \] \[ t = \frac{45,0 \pm \sqrt{2025 + 270}}{3} \] \[ t = \frac{45,0 \pm \sqrt{2295}}{3} \] \[ t \approx \frac{45,0 \pm 47,9}{3} \] Calculando as duas soluções: - \( t_1 \approx \frac{92,9}{3} \approx 30,97 \) (não é a solução que queremos, pois é o tempo total) - \( t_2 \approx \frac{-2,9}{3} \) (não é válida) Portanto, o tempo total que o policial leva para alcançar o carro é aproximadamente \( 30,97 + 1 \approx 31,97 \) segundos. 7. Alternativas: Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado é "aproximadamente 31,0 s". Portanto, a resposta correta é: 31,0 s.