Grátis: Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, bordas retas e cantos ou vértices acentuados. Com bas... – Questões Respondidas

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Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, bordas retas e cantos ou vértices acentuados. Com base nessas informações, a seguir, analise as afirmacoes a seguir: I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro. II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértice. III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem faces triangulares. É correto o que se afirma em:

A III, apenas.
B I, apenas.
C I e II, apenas.
D I, II e III.

Ensinando Através de Questões

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Avaliação II - Geometria Plana, Espacial e Analítica

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Vamos analisar cada afirmação: I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro. Verdadeiro, o tetraedro possui 4 faces, que é o menor número de faces que um poliedro pode ter. II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértices. Falso, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é V - E + F = 2, onde V é o número de vértices, E é o número de arestas e F é o número de faces. Substituindo os valores: V - 20 + 10 = 2, temos V = 12. Portanto, essa afirmação é falsa. III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem faces triangulares. Verdadeiro, o tetraedro e o octaedro são os únicos poliedros regulares que têm faces triangulares. Com base nas análises, as afirmações verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: A III, apenas.

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A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos formados por pequenas revoluções de semicircunferências. A esfera é um sólido geométrico proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu diâmetro (sua parte reta), ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma constante. Considerando uma esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Se r for um número real positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional. PORQUE II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

João mora em uma comunidade rural na qual a rua em frente a sua casa não é asfaltada. Devido à poeira, toda semana, a prefeitura envia um caminhão pipa para jogar água na estrada. O caminhão pipa, pega a água em um riacho próximo da casa de João. Considere que o formato do tanque que armazena a água, se aproxima de um cilindro reto com dimensões de 4 metros de comprimento e raio da base 1 metro. Nessas circunstâncias, o valor que mais se aproxima da capacidade do tanque do caminhão pipa é: (Lembre-se de que 1 m = 1000 litros, use π = 3,14)

A 9256 litros.
B 12560 litros.
C 6280 litros.
D 3140 litros.

A geometria molecular trata a distribuição espacial e arranjos dos átomos em uma molécula. Temos vários tipos de geometria molecular as quais podemos citar. Forma linear plana, forma trigonal plana, forma tetraédrica espacial, forma bipiramidal trigonal que é também espacial, bipiramidal pentagonal espacial, forma octaédrica que também é espacial, e a forma de retículo cristalino. A Forma octaédrica Hexafluoreto de enxofre (SF6). As ligações do flúor com enxofre formam sempre ângulos de 90° e estão a mesma distância. Essa molécula apresenta a forma espacial tridimensional. Nessas condições, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A figura geométrica molecular formada pela molécula de SF6 é um poliedro de Platão. PORQUE II. A pirâmide regular formada pelo SF6 possuem arestas e faces congruentes. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Pelas regras da FIFA, o tamanho oficial de um campo de futebol é de no máximo 120 m e no mínimo 90 m no comprimento e na largura no mínimo 45 m e no máximo 90 m. Nesse contexto, a diferença entre a área máxima e a área mínima, em metros quadrados, de um campo de futebol oficial da FIFA é:

A 4850 m2.
B 6750 m2.
C 7250 m2.
D 5120 m2.

Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. Neste sentido, considere um poliedro convexo que possui 10 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 1 face decagonal. Sobre ele, analise os itens a seguir: I. O poliedro tem 24 vértices. II. A soma dos ângulos internos de todas as faces é igual a 6120°. III. O número de faces do poliedro é 19. É correto o que se afirma em:

A I, II e III.
B I, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.

Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância r do ponto C. Considere um plano α, que passa pelo centro O de uma esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a superfície dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor que R3. PORQUE II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Quando o eixo do cilindro é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é reto e quando o eixo do cilindro não é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é oblíquo. Neste sentido, considere um cilindro circular reto com 5 cm de altura e 2 cm de raio da base. Analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta:

A área total é igual a 28π cm2.
O volume é igual a 21π cm2.
A área lateral é igual a 24π cm2.
A área lateral é igual a 28 cm2.
A) A
B) B
C) C
D) D

Considere um desses barris que tenha formato cilíndrico e que suas dimensões sejam 40 cm de raio e altura 1 m. Neste sentido, analise as afirmativas a seguir:
I. O volume do barril é de aproximadamente 500 litros.
II. A área da tampa do barril é aproximadamente 5000 cm2.
III. A área lateral do barril é aproximadamente 2,5 m2.
É correto o que se afirma em:
I, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
A
B
C
D

5000 cm2. III. A área lateral do barril é aproximadamente 2,5 m2. É correto o que se afirma em:

A I, II e III.
B II e III, apenas.
C I, apenas.
D I e II, apenas.