Vamos analisar as asserções: I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor que R³. Essa afirmação é verdadeira. O volume de um cone é dado por \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Como a base do cone é um círculo dentro da esfera e a altura não pode ser maior que o raio da esfera, o volume do cone será sempre menor que \( R^3 \). II. Todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone. Essa afirmação é verdadeira. Um plano tangente à esfera toca a esfera em um único ponto e, por definição, é perpendicular ao raio da esfera que vai até o ponto de tangência. Como o vértice V do cone está na superfície da esfera, o plano tangente que passa por V será perpendicular ao eixo do cone. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - Ambas as asserções I e II são verdadeiras. - A asserção II justifica a I, pois a perpendicularidade do plano tangente ao eixo do cone implica que a altura do cone e a base estão relacionadas de forma que o volume do cone não pode exceder \( R^3 \). Portanto, a alternativa correta é: D) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.