Para calcular a probabilidade de ter exatamente 2 sucessos em 5 tentativas, onde a probabilidade de sucesso em cada tentativa é 0,3, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,3), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado como \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Vamos calcular: 1. \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) 2. \( p^k = (0,3)^2 = 0,09 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,7)^{3} = 0,343 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 10 \cdot 0,09 \cdot 0,343 \] \[ P(X = 2) = 10 \cdot 0,03087 \] \[ P(X = 2) = 0,3087 \] Assim, a probabilidade de ter exatamente 2 sucessos em 5 tentativas é aproximadamente 0,308. Portanto, a alternativa correta é: a) 0.308.