Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média quando a população é normal e o desvio padrão é conhecido: \[ IC = \bar{X} \pm Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{X}\) é a média amostral (19), - \(Z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(\sigma\) é o desvio padrão da população (4), - \(n\) é o tamanho da amostra (9). Agora, vamos calcular: 1. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 19 \pm 1,96 \times 1,33 \] \[ IC = 19 \pm 2,61 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = (19 - 2,61, 19 + 2,61) \] \[ IC = (16,39, 21,61) \] Assim, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é aproximadamente (16,39; 21,61).