Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros

O que é a integral de \( \int_0^1 (4x^3 - 2x + 1) \, dx \)? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

User badge image
Questões Para a Compreensão

há 2 anos

User badge image
Questões Para a Compreensão

há 2 anos

bsc horairo de contas
3 pág.

bsc horairo de contas

UNIASSELVI

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Para calcular a integral \( \int_0^1 (4x^3 - 2x + 1) \, dx \), vamos primeiro encontrar a antiderivada da função \( 4x^3 - 2x + 1 \). 1. A antiderivada de \( 4x^3 \) é \( x^4 \). 2. A antiderivada de \( -2x \) é \( -x^2 \). 3. A antiderivada de \( 1 \) é \( x \). Portanto, a antiderivada da função é: \[ F(x) = x^4 - x^2 + x \] Agora, vamos calcular a integral definida de 0 a 1: \[ \int_0^1 (4x^3 - 2x + 1) \, dx = F(1) - F(0) \] Calculando \( F(1) \): \[ F(1) = 1^4 - 1^2 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 \] Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^4 - 0^2 + 0 = 0 \] Agora, subtraindo: \[ F(1) - F(0) = 1 - 0 = 1 \] Portanto, o valor da integral é \( 1 \). A alternativa correta é: b) 1.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

bsc horairo de contas
3 pág.

bsc horairo de contas

UNIASSELVI

Mais perguntas desse material

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^8} \)?

a) \( \frac{\pi^8}{945} \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{\pi^8}{4} \)
d) \( 2 \)

O que é a integral de \( \int_0^1 (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(5x)} \).

a) 0
b) 1
c) 5
d) 10

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^9} \)?

a) \( \frac{\pi^9}{945} \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{\pi^9}{4} \)
d) \( 2 \)

82. O que é a integral de \( \int_0^1 (6x^2 - 2x + 1) \, dx \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é a derivada de f(x) = e^{3x}?

A) 3e^{3x}
B) e^{3x}
C) 6e^{3x}
D) e^{x}

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{10}} \)?

a) \( \frac{\pi^{10}}{945} \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{\pi^{10}}{4} \)
d) \( 2 \)

O que é a integral de \( \int_0^1 (7x^4 - 2) \, dx \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

67. Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 3
D) Não existe

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{11}} \)?

a) \( \frac{\pi^{11}}{945} \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{\pi^{11}}{4} \)

Mais conteúdos dessa disciplina