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Problema: Em um jogo de risco, se você pode atacar 3 áreas diferentes em uma vez e tem 6 modos de ataque distintos, quantas ordens diferentes de ataque podem ser feitas?

a) 120
b) 60
c) 36
d) 720
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 3 modos de ataque distintos a partir de 6 disponíveis e, em seguida, considerar as diferentes ordens em que esses modos podem ser atacados. 1. Escolha dos modos de ataque: Para escolher 3 modos de ataque entre 6, usamos a combinação: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 2. Permutação dos modos escolhidos: Para cada combinação de 3 modos, podemos organizá-los de diferentes maneiras. O número de maneiras de organizar 3 modos é dado pela permutação: \[ P(3) = 3! = 6 \] 3. Total de ordens diferentes de ataque: Multiplicamos o número de combinações pelo número de permutações: \[ Total = C(6, 3) \times P(3) = 20 \times 6 = 120 \] Portanto, a resposta correta é a) 120.

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