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Uma empresa tem 10 funcionários e deseja escolher um gerente, um assistente e um supervisor. Quantas diferentes seleções podem ser feitas?

A) 720
B) 5040
C) 1000
D) 900
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos considerar que estamos escolhendo 3 cargos diferentes (gerente, assistente e supervisor) de um total de 10 funcionários. Como a ordem importa (cada cargo é diferente), utilizamos a permutação. A fórmula para calcular o número de maneiras de escolher r elementos de um conjunto de n elementos é: \[ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, temos: - n = 10 (número total de funcionários) - r = 3 (número de cargos a serem preenchidos) Portanto, calculamos: \[ P(10, 3) = \frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \] Assim, o número total de diferentes seleções que podem ser feitas é 720. Portanto, a alternativa correta é: A) 720.

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