Um grupo tem 15 pessoas, e um comitê deve ser formado com 4 membros. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? A) 1365 B) 3003 C) 924 D) 495

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 15 pessoas) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4 membros). Substituindo os valores: \[ C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15!}{4! \cdot 11!} \] Calculando: \[ C(15, 4) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ = \frac{32760}{24} = 1365 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes que podem ser formadas é: A) 1365 A resposta correta é a) 1365.