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Um algoritmo deve determinar o número de combinações possíveis de 5 elementos escolhidos de um conjunto de 10. Qual é o resultado?

A) 252
B) 120
C) 90
D) 100
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o número de combinações possíveis de 5 elementos escolhidos de um conjunto de 10, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (10) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (5). Substituindo os valores: \[ C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} \] Calculando: \[ C(10, 5) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{30240}{120} = 252 \] Portanto, o resultado é 252. A alternativa correta é: A) 252.

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