AGA radial

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8. Um algoritmo é projetado para calcular a média ponderada de três notas: 7, 8 e 9, com 
pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Qual é a média ponderada? 
A) 8.2 
B) 8.5 
C) 8.0 
D) 8.4 
**Resposta: B) 8.5** 
**Explicação:** A média ponderada é calculada como \( \frac{(7 \times 2) + (8 \times 3) + 
(9 \times 5)}{2 + 3 + 5} = \frac{14 + 24 + 45}{10} = \frac{83}{10} = 8.3 \). 
 
9. Um sistema deve calcular o valor de \( 3^4 + 4^3 \). Qual é o resultado? 
A) 97 
B) 81 
C) 64 
D) 100 
**Resposta: A) 97** 
**Explicação:** Calculando \( 3^4 = 81 \) e \( 4^3 = 64 \). Portanto, \( 81 + 64 = 145 \). 
 
10. Um algoritmo deve determinar o número de combinações possíveis de 5 elementos 
escolhidos de um conjunto de 10. Qual é o resultado? 
A) 252 
B) 120 
C) 90 
D) 100 
**Resposta: A) 252** 
**Explicação:** O número de combinações é dado pela fórmula \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-
k)!} \). Portanto, \( C(10, 5) = \frac{10!}{5!5!} = 252 \). 
 
11. Um programa precisa calcular o logaritmo base 10 de 1000. Qual é o resultado? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 10 
**Resposta: B) 3** 
**Explicação:** O logaritmo base 10 de 1000 é 3, pois \( 10^3 = 1000 \). 
 
12. Um sistema computacional deve calcular o valor de \( \sqrt{144} + \sqrt{64} \). Qual é o 
resultado? 
A) 16 
B) 20 
C) 18 
D) 14 
**Resposta: B) 20** 
**Explicação:** Calculando as raízes quadradas, temos \( \sqrt{144} = 12 \) e \( \sqrt{64} = 
8 \). Portanto, \( 12 + 8 = 20 \). 
 
13. Um programa deve determinar o maior divisor comum (MDC) entre 48 e 18. Qual é o 
resultado? 
A) 6 
B) 12 
C) 18 
D) 24 
**Resposta: A) 6** 
**Explicação:** Os divisores de 48 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, e os divisores de 18 
são 1, 2, 3, 6, 9, 18. O maior divisor comum é 6. 
 
14. Um sistema deve calcular o valor de \( 2^{10} + 3^{5} \). Qual é o resultado? 
A) 1187 
B) 1024 
C) 243 
D) 1000 
**Resposta: A) 1187** 
**Explicação:** Calculando \( 2^{10} = 1024 \) e \( 3^{5} = 243 \). Portanto, \( 1024 + 243 = 
1267 \). 
 
15. Um algoritmo deve calcular a soma dos números ímpares entre 1 e 100. Qual é o 
resultado? 
A) 2500 
B) 5000 
C) 5050 
D) 250 
**Resposta: A) 2500** 
**Explicação:** A soma dos números ímpares de 1 a 100 pode ser calculada pela fórmula 
\( n^2 \), onde n é o número de termos. Existem 50 números ímpares, então \( 50^2 = 2500 
\). 
 
16. Um programa deve calcular o produto de todos os números de 1 a 5. Qual é o 
resultado? 
A) 120 
B) 60 
C) 30 
D) 100 
**Resposta: A) 120** 
**Explicação:** O produto de 1 a 5 é \( 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120 \). 
 
17. Um sistema computacional deve calcular o valor de \( \frac{100!}{98!} \). Qual é o 
resultado? 
A) 100 
B) 98 
C) 2 
D) 1 
**Resposta: A) 100** 
**Explicação:** A expressão \( \frac{100!}{98!} = 100 \times 99 \), pois todos os fatores de 
98! se cancelam, restando apenas \( 100 \). 
 
18. Um algoritmo deve calcular a soma dos números primos entre 1 e 50. Qual é o 
resultado? 
A) 328