Um algoritmo deve calcular a soma dos números ímpares entre 1 e 100. Qual é o resultado? A) 2500 B) 5000 C) 5050 D) 250

Para calcular a soma dos números ímpares entre 1 e 100, podemos listar os números ímpares: 1, 3, 5, ..., 99. Esses números formam uma progressão aritmética onde: - O primeiro termo (a1) é 1. - O último termo (an) é 99. - A razão (r) é 2. Para encontrar a soma dos termos dessa progressão, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Primeiro, precisamos determinar quantos termos (n) existem. Os números ímpares entre 1 e 100 são 1, 3, 5, ..., 99. O número de termos pode ser encontrado pela fórmula: \[ n = \frac{99 - 1}{2} + 1 = 50 \] Agora, substituindo na fórmula da soma: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (1 + 99) = 25 \times 100 = 2500 \] Portanto, a soma dos números ímpares entre 1 e 100 é 2500. A alternativa correta é: A) 2500.