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Se em uma corrida 8 atletas competem e 3 deles recebem medalhas, quantas maneiras diferentes existem para escolher os medalhistas?

A) 336
B) 720
C) 120
D) 210
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 3 medalhistas entre 8 atletas. Como a ordem em que os medalhistas são escolhidos importa (ou seja, quem ganha ouro, prata e bronze), utilizamos a fórmula de permutação. A fórmula para calcular permutações é: \[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de atletas e \( k \) é o número de medalhistas. Neste caso, temos \( n = 8 \) e \( k = 3 \): \[ P(8, 3) = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = 8 \times 7 \times 6 = 336 \] Portanto, o número de maneiras diferentes de escolher os medalhistas é 336. A alternativa correta é: A) 336.

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