Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (7 sorteios) e duas possibilidades (tirar uma carta do naipe de copas ou não). A probabilidade de tirar uma carta do naipe de copas (sucesso) é \( p = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \) e a probabilidade de não tirar (fracasso) é \( q = 1 - p = \frac{3}{4} \). Queremos calcular a probabilidade de Carlos obter pelo menos 3 cartas do naipe de copas em 7 sorteios. Isso significa que precisamos calcular \( P(X \geq 3) \), que é igual a \( 1 - P(X < 3) \). Calculamos \( P(X < 3) \) que é a soma das probabilidades de obter 0, 1 ou 2 cartas do naipe de copas: 1. Para \( X = 0 \): \[ P(X = 0) = \binom{7}{0} p^0 q^7 = 1 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^0 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^7 = \left(\frac{3}{4}\right)^7 \] 2. Para \( X = 1 \): \[ P(X = 1) = \binom{7}{1} p^1 q^6 = 7 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^1 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^6 = 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^6 \] 3. Para \( X = 2 \): \[ P(X = 2) = \binom{7}{2} p^2 q^5 = 21 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^5 = 21 \cdot \left(\frac{1}{16}\right) \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^5 \] Agora, somamos essas probabilidades para encontrar \( P(X < 3) \): \[ P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) \] Finalmente, a probabilidade de Carlos obter pelo menos 3 cartas do naipe de copas é: \[ P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3) \] Você pode calcular os valores numéricos para obter a resposta final. Se precisar de ajuda com os cálculos, é só avisar!