Se uma caixa contém 8 tipos de frutas e você quer escolher 3, quantas combinações diferentes podem ser feitas? A) 56 B) 84 C) 120 D) 70

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 8 tipos de frutas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3). Substituindo os valores: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Portanto, o número de combinações diferentes que podem ser feitas é 56. A alternativa correta é: A) 56.