Um time de 15 jogadores deve ser reduzido a 11 para um jogo. Quantas combinações podem ser formadas? A) 1365 B) 3003 C) 5005 D) 7752

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações de 15 jogadores escolhendo 11. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinações, que é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de jogadores (15) e \( k \) é o número de jogadores a serem escolhidos (11). Substituindo os valores: \[ C(15, 11) = \frac{15!}{11!(15-11)!} = \frac{15!}{11! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(15, 11) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ = \frac{32760}{24} = 1365 \] Portanto, o número de combinações que podem ser formadas é 1365. A alternativa correta é: A) 1365.