Se um time de 11 jogadores precisa ser selecionado de um total de 25, quantas seleções diferentes podem ser feitas? A) 12650 B) 3003 C) 5005 D) 7752

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 25 jogadores) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 11 jogadores). Substituindo os valores: \[ C(25, 11) = \frac{25!}{11!(25-11)!} = \frac{25!}{11! \cdot 14!} \] Calculando isso, temos: \[ C(25, 11) = \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15}{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Após realizar os cálculos, encontramos que: \[ C(25, 11) = 12650 \] Portanto, a resposta correta é a) 12650.