Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de elementos (neste caso, 8 estudantes), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4 estudantes). Substituindo os valores: \[ C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} \] Calculando: 1. \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4! \) (podemos cancelar o \( 4! \) no numerador e no denominador) 2. Assim, temos: \[ C(8, 4) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando o numerador: \[ 8 \times 7 = 56 \] \[ 56 \times 6 = 336 \] \[ 336 \times 5 = 1680 \] Agora, o denominador: \[ 4 \times 3 = 12 \] \[ 12 \times 2 = 24 \] \[ 24 \times 1 = 24 \] Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(8, 4) = \frac{1680}{24} = 70 \] Portanto, o número de combinações diferentes de estudantes que podem ser escolhidas é 70. A alternativa correta é: a) 70.