calculadora cientifica RK

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d) 30 
 Resposta correta: a) 495. Explicação: O número de combinações é \( C(12, 4) = 495 \). 
 
49. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se forem 
retiradas 4 bolas, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 45 
 b) 70 
 c) 120 
 d) 30 
 Resposta correta: b) 70. Explicação: O total de combinações de 10 bolas retiradas em 4 
é \( C(10, 4) = 210 \). 
 
50. Um grupo de 8 estudantes deve ser reduzido a um grupo de 4 para um projeto. 
Quantas combinações diferentes de estudantes podem ser escolhidas? 
 a) 70 
 b) 120 
 c) 56 
 d) 90 
 Resposta correta: c) 70. Explicação: O número de combinações é \( C(8, 4) = 70 \). 
 
51. Uma equipe de futebol é composta por 11 jogadores. Se um treinador precisa 
escolher 5 para um jogo, quantas combinações diferentes de jogadores podem ser 
formadas? 
 a) 462 
 b) 60 
 c) 90 
 d) 120 
 Resposta correta: a) 462. Explicação: O número de combinações é \( C(11, 5) = 462 \). 
 
52. Um grupo de 6 amigos decide escolher 2 para ir ao cinema. Quantas combinações 
diferentes podem ser feitas? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 10 
 d) 12 
 Resposta correta: a) 15. Explicação: O número de combinações é \( C(6, 2) = 15 \). 
 
53. Um professor tem 5 temas diferentes para apresentar em aula e deseja escolher 3. 
Quantas combinações diferentes de temas ele pode escolher? 
 a) 60 
 b) 10 
 c) 35 
 d) 20 
 Resposta correta: c) 35. Explicação: O número de combinações é \( C(5, 3) = 10 \). 
 
54. Uma equipe de 8 pessoas precisa ser formada, mas 2 pessoas são obrigatórias. 
Quantas combinações diferentes de pessoas podem ser escolhidas? 
 a) 56 
 b) 70 
 c) 30 
 d) 20 
 Resposta correta: a) 56. Explicação: As 2 obrigatórias são fixas, então temos 6 restantes. 
Assim, \( C(6, 6) = 1 \), resultando em \( C(8-2, 6-2) = C(6, 4) = 15 \). 
 
55. Um jogador pode escolher 4 de 10 cartas diferentes para formar uma mão. Quantas 
combinações diferentes de cartas ele pode escolher? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 300 
 d) 60 
 Resposta correta: a) 210. Explicação: O número de combinações é \( C(10, 4) = 210 \). 
 
56. Uma loja tem 5 tipos de sorvete e um cliente deseja comprar 3 bolas. Quantas 
combinações diferentes ele pode escolher, considerando que ele pode escolher o mesmo 
sabor? 
 a) 15 
 b) 10 
 c) 20 
 d) 30 
 Resposta correta: c) 20. Explicação: O problema é de combinação com repetição. A 
fórmula é \( C(n+k-1, k) \), onde \( n = 5 \) e \( k = 3 \). Então, \( C(5+3-1, 3) = C(7, 3) = 35 \). 
 
57. Em uma corrida, 8 corredores competem. Se eles podem terminar em qualquer 
ordem, quantas diferentes classificações podem existir? 
 a) 5040 
 b) 40320 
 c) 100 
 d) 720 
 Resposta correta: b) 40320. Explicação: O número de formas de classificar 8 corredores 
é \( P(8) = 8! = 40320 \). 
 
58. Uma equipe de 10 alunos deve ser formada, mas 3 deles não podem ser escolhidos. 
Quantas maneiras diferentes a equipe pode ser formada? 
 a) 120 
 b) 210 
 c) 300 
 d) 60 
 Resposta correta: a) 120. Explicação: Se 3 não podem ser escolhidos, temos 7 alunos 
disponíveis. Então, precisamos escolher 3 de 7, resultando em \( C(7, 3) = 35 \). 
 
59. Um grupo de 5 pessoas deve formar uma equipe de 2. Quantas combinações 
diferentes podem ser feitas? 
 a) 10 
 b) 6 
 c) 15 
 d) 20 
 Resposta correta: a) 10. Explicação: O número de combinações é \( C(5, 2) = 10 \). 
 
60. Uma escola tem 9 professores e quer escolher 4 para participar de um evento. 
Quantas combinações diferentes podem ser formadas?