Um grupo de 6 amigos decide escolher 2 para ir ao cinema. Quantas combinações diferentes podem ser feitas? a) 15 b) 20 c) 10 d) 12

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações de 6 amigos escolhendo 2. A fórmula para combinações é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 6 amigos) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 2 amigos). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15 \] Portanto, o número de combinações diferentes que podem ser feitas é 15. A alternativa correta é: a) 15.