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Uma loja vende 5 tipos de camisetas, e um cliente quer comprar 3 camisetas. Quantas combinações diferentes de camisetas ele pode escolher, considerando que ele pode escolher camisetas repetidas?

a) 35
b) 60
c) 10
d) 15
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar o conceito de combinações com repetição. Quando temos \( n \) tipos de camisetas e queremos escolher \( r \) camisetas, a fórmula para calcular o número de combinações com repetição é: \[ C(n + r - 1, r) = C(5 + 3 - 1, 3) = C(7, 3) \] Agora, vamos calcular \( C(7, 3) \): \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \] Portanto, o número de combinações diferentes de camisetas que o cliente pode escolher é 35. A alternativa correta é: a) 35.

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