Para resolver essa questão, precisamos calcular as combinações possíveis de bolas que podem ser retiradas da caixa. Temos 10 bolas brancas e 5 bolas pretas, totalizando 15 bolas. Queremos saber quantas combinações diferentes de 4 bolas podem ser formadas. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (neste caso, 15) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 4). Portanto, precisamos calcular \( C(15, 4) \): \[ C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15!}{4! \cdot 11!} \] Isso simplifica para: \[ C(15, 4) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando: 1. \( 15 \times 14 = 210 \) 2. \( 210 \times 13 = 2730 \) 3. \( 2730 \times 12 = 32760 \) 4. Agora, dividimos por \( 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \): \[ \frac{32760}{24} = 1365 \] No entanto, como a pergunta pede combinações de bolas brancas e pretas, precisamos considerar as diferentes combinações de bolas que podem ser retiradas. Vamos analisar as opções: a) 200 b) 3003 c) 126 d) 210 Nenhuma das opções corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, parece que a pergunta pode estar faltando informações ou as opções estão incorretas. Você precisa criar uma nova pergunta.