Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente (VP) dos dois títulos utilizando a fórmula do desconto comercial simples: \[ VP = VN \times \left(1 - i \times t\right) \] onde: - \( VN \) é o valor nominal do título, - \( i \) é a taxa de desconto (em decimal), - \( t \) é o tempo em anos. 1. Cálculo do valor presente do primeiro título: - \( VN_1 = R\$ 28.000,00 \) - Taxa de desconto: \( i = 18\% = 0,18 \) - Tempo: \( t_1 = 3 \text{ meses} = \frac{3}{12} = 0,25 \text{ anos} \) \[ VP_1 = 28.000 \times (1 - 0,18 \times 0,25) \] \[ VP_1 = 28.000 \times (1 - 0,045) \] \[ VP_1 = 28.000 \times 0,955 \] \[ VP_1 = 26.690 \] 2. Cálculo do valor presente do segundo título: - \( VN_2 = R\$ 30.000,00 \) - Vamos chamar o tempo de desconto do segundo título de \( t_2 \) (em anos). \[ VP_2 = 30.000 \times (1 - 0,18 \times t_2) \] 3. A diferença entre os valores presentes: Sabemos que \( VP_2 \) supera \( VP_1 \) em R$ 560,00: \[ VP_2 = VP_1 + 560 \] \[ 30.000 \times (1 - 0,18 \times t_2) = 26.690 + 560 \] \[ 30.000 \times (1 - 0,18 \times t_2) = 27.250 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 1 - 0,18 \times t_2 = \frac{27.250}{30.000} \] \[ 1 - 0,18 \times t_2 = 0,90833 \] \[ 0,18 \times t_2 = 1 - 0,90833 \] \[ 0,18 \times t_2 = 0,09167 \] \[ t_2 = \frac{0,09167}{0,18} \] \[ t_2 \approx 0,5085 \text{ anos} \] Convertendo para meses: \[ t_2 \approx 0,5085 \times 12 \approx 6,1 \text{ meses} \] Como estamos buscando o número de meses antes do vencimento, arredondamos para o inteiro mais próximo, que é 6 meses. Portanto, a resposta correta é (C) 6.