Matematica 1

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DESCONTOS 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
GABARITADO 
SINTAXE 2 
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DESCONTOS 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
GABARITADO 
LISTA DE QUESTÕES 
1. 
Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 
1.000,00 de seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir 
de hoje. Considerando-se uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e 
calendário comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas? 
(A) R$ 1.940,00 
(B) R$ 1.940,40 
(C) R$ 1.941,93 
(D) R$ 1.960,00 
(E) R$ 2.000,00 
2. 
Uma empresa descontou dois títulos em 10/06/2015, quarta-feira. O primeiro título foi emitido 
em 20/05/2015 com valor de R$ 4.000,00 e vencimento em 30/06/2015. O segundo, em 
25/05/2015 com valor de R$ 6.000,00 e vencimento também em 30/06/2015. Sabe-se que a 
operação foi de desconto comercial simples com prazo de d+2 para liquidação, e que a taxa 
de desconto pactuada foi de 6% a.m. 
Com base na operação acima descrita, desconsiderando-se tarifas e impostos não 
mencionados, o valor líquido da operação, em reais, foi de: 
a) 9.212,00 
b) 9.560,00 
c) 788,00 
d) 440,00 
e) 9.400,00 
3. 
Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 
10.000 reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. 
O gerente do banco informa que ele terá exatamente dois custos para realizar a antecipação, 
conforme descritos a seguir. 
Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto 
será diretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de 
desconto anunciados. 
Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais. 
Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 
3 meses (valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo 
banco, no regime de juros compostos, é de 
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5,2%
4,5%
4,7%
5,0%
4,3% 
 
4. 
Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00
dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de
9% ao mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de
administração no momento de desconto do título. A taxa bimestral de juros realmente
cobrada é de 
(A) 20% 
(B) 25% 
(C) 11% 
(D) 16% 
(E) 22,5% 
5. 
Um título de R$ 1.210,00 é descontado 60 dias antes do vencimento, em um banco cuja taxa 
de juros efetiva é de 10% ao mês. Verifica-se, portanto, que esse banco opera com a taxa de 
desconto simples (bancário) mensal de 
(A) 11/242 
(B) 1/20 
(C) 21/242 
(D) 1/10 
(E) 1/5 
6. 
Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no valor de R$ 30.000,00, 
tendo o banco cobrado uma taxa de desconto simples de 5,00% ao mês. 
Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês 
cobrada do cliente, respectivamente? 
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 
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(A) 28.500,00 e 5,00% 
(B) 28.500,00 e 5,26% 
(C) 30.000,00 e 5,00% 
(D) 30.000,00 e 5,26% 
(E) 30.000,00 e 5,52% 
7. 
Um título de valor nominal de R$40.000,00 foi descontado em um banco 80 dias antes do 
vencimento. Qual o valor aproximado descontado do título, em reais, usando o método 
racional simples, para uma taxa de juros simples de 18% a.a., considerando o ano comercial? 
(A) 38.461,54 
(B) 38.481,81 
(C) 39.980,01 
(D) 40.019,73 
(E) 41.600,01 
8. 
Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra 
ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam 
indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente, 
(A) 0,5%. 
(B) 3,8%. 
(C) 4,6%. 
(D) 5,0%. 
(E) 5,6%. 
9. 
A Cia. Só Queijos adquiriu um imóvel para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 8.000,00, 
vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente, após a data da compra. Após pagar 
a terceira parcela, a Cia. verificou que possuía condições financeiras de quitar as demais 
parcelas nesta mesma data. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada era 4% a.m., o 
valor que a Cia. Só Queijos desembolsou para quitar o imóvel, após pagar a terceira parcela, 
foi ,desprezando-se os centavos, em reais, 
(A) 15.088,00. 
(B) 13.413,00. 
(C) 15.052,00. 
(D) 15.099,00. 
(E) 15.040,00. 
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10. 
O valor recebido, na data de hoje, por uma empresa que descontou um título de valor nominal
de R$ 23.650,00 que vence daqui a 4 meses é igual a R$ 21.285,00. Sabe-se que foi utilizada a
operação do desconto comercial simples a uma taxa de desconto mensal igual a i. Caso fosse
utilizada a operação do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto mensal
igual a i, verifica-se que o valor do desconto, em R$, seria de 
a) 2.200,00. 
b) 2.365,00. 
c) 2.150,00. 
d) 2.050,00. 
e) 2.250,00. 
11. 
Uma duplicata é descontada 6 meses antes de seu vencimento em um banco que adota uma 
taxa de desconto de 5% ao trimestre para qualquer operação de desconto. Verifica-se que o 
valor do desconto com a utilização do desconto racional composto supera o valor do desconto 
com a utilização do desconto racional simples em R$ 50,00. Caso a opção seja pela utilização 
do desconto comercial simples, o valor do desconto será, então, 
(A) R$ 2.200,00. 
(B) R$ 2.425,50. 
(C) R$ 2.275,50. 
(D) R$ 2.505,75. 
(E) R$ 2.250,00. 
12. 
A taxa de desconto utilizada em um banco para as operações de desconto de títulos é de 24% 
ao ano. Se um título é descontado neste banco 3 meses antes de seu vencimento, verifica-se 
que o valor do desconto comercial simples supera o valor do desconto racional simples em R$ 
73,80. O valor atual do título, considerando o desconto comercial simples, é igual a 
(A) R$ 19.768,20 
(B) R$ 20.238,20 
(C) R$ 20.285,20 
(D) R$ 20.332,20 
(E) R$ 20.426,20 
13. 
Três meses antes de seus vencimentos, dois títulos foram descontados em um banco, com taxa 
de desconto de 48% ao ano. Sabe-se que o valor nominal do primeiro título era o dobro do 
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valor nominal do segundo. Para o primeiro, utilizou-se a operação de desconto comercial
simples e, para o segundo, a de desconto racional simples. Se a soma dos descontos foi
igual a R$ 1.215,00, então, o módulo da diferença entre os dois valores líquidos recebidos
foi 
(A) R$ 3.965,00 
(B) R$ 9.285,00 
(C) R$ 3.035,00 
(D) R$ 3.500,00 
(E) R$ 3.830,00 
14. 
Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do 
desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse 
sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de 
desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 
517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional 
simples é 
(A) R$ 3.500,00 
(B) R$ 3.300,00 
(C) R$ 3.350,00 
(D) R$ 3.400,00 
(E) R$ 3.450,00 
15. 
Dois títulos, com a soma de seus valores nominais igual a R$ 48.100,00, são descontados em 
um banco 4 meses antes de seus vencimentos. O primeiro título foi descontado por meio de 
uma operação de desconto comercial simples e o segundo título foi descontado por meio de 
uma operação de desconto racional simples. Verificouse que a soma dos respectivos valores 
atuais apresentou um valor igual a R$ 43.500,00. Se, em ambos os casos, a taxa de desconto 
considerada foi de 2,5% ao mês, o valor do desconto do título de maior valor nominal foi, em 
R$, igual a 
(A) 2.600,00. 
(B) 2.500,00. 
(C) 2.250,00. 
(D) 2.400,00. 
(E) 2.100,00. 
16. 
Um agente deseja descontar hoje um título com vencimento paradaqui a 30 dias e tem as 
seguintes opções: 
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Banco I: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples racional. 
Banco II: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples comercial. 
Banco III: taxa de 4% ao mês, operação de desconto composto racional. 
Banco IV: taxa de 3,5% ao mês, operação de desconto simples racional. 
Para obter o maior valor líquido, ele deve optar pelo Banco 
(A) III ou IV. 
(B) IV. 
(C) III. 
(D) II. 
(E) I. 
17. 
Maria fará um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar depois de dois meses. As opções 
possíveis de empréstimo são: 
Opção A: juros simples de 5% ao mês. 
Opção B: juros compostos de 4% ao mês, capitalizados mensalmente. 
A melhor opção para Maria, e o quanto ela gastará a menos que na outra opção são, 
respectivamente, 
(A) B e R$ 176,00. 
(B) A e R$ 85,00. 
(C) A e R$ 200,00. 
(D) B e R$ 184,00. 
(E) B e R$ 120,00. 
18. 
Considere uma compra pública de medicamentos, licitada por uma prefeitura, no valor de R$ 
1.300.000,00 (um milhão e trezentos mil reais), a ser quitada em até quatro meses após a 
entrega. O fornecedor oferece desconto em caso de quitação antecipada da compra. 
Considerando-se uma taxa de desconto de 0,5% a.m., o desconto racional simples praticado, 
caso o pagamento total se realize em dois meses após a entrega dos medicamentos, é, em R$, 
de 
(A) 13.000,00. 
(B) 12.935,39. 
(C) 12.903,15. 
(D) 12.835,45. 
(E) 12.871,30. 
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19. 
Uma pessoa tem com um certo credor a seguinte dívida: 
 
Hoje ela combinou com esse credor substituir esses títulos por dois outros, de valores nominais 
iguais entre si, um a vencer daqui a 4 meses e o outro daqui a 5 meses. Se, nessa transação, 
vão utilizar juros compostos à taxa de 6% ao mês, o valor nominal de cada um desses novos 
títulos, segundo o critério do desconto composto racional, será de, aproximadamente, 
(A) R$ 2.000,75. 
(B) R$ 2.002,64. 
(C) R$ 2.004,53. 
(D) R$ 2.006,21. 
(E) R$ 2.008,98. 
20. 
Um título de valor nominal R$ 1.100,00 vai ser descontado à taxa de 5% ao mês, 2 meses antes 
do vencimento. Sejam: 
V1: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto simples comercial; 
V2: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto simples racional e 
V3: o valor líquido a ser recebido se for utilizado o desconto composto racional. 
É verdade que 
(A) V1 6 000. 
27. 
Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma 
operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 
20%, o valor atual do título era de: 
(A) R$ 7 600,00. 
(B) R$ 8 200,00. 
(C) R$ 9 800,00. 
(D) R$ 10 200,00. 
(E) R$ 10 500,00. 
28. 
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31. 
Um título de valor nominal igual a R$ 25.200,00 é descontado 75 dias antes de seu vencimento
e seu valor atual é igual a R$ 24.444,00. Sabe-se que a operação foi a de desconto comercial
simples e utilizou-se a convenção do mês comercial. A taxa anual de desconto desta operação
foi de 
a) 14,4%. 
b) 15,6%. 
c) 16,8%. 
d) 18,0% 
e) 19,2%. 
29. 
O valor do desconto de um título, em um banco, é igual a 2,5% de seu valor nominal. Sabe-se 
que este título foi descontado 50 dias antes de seu vencimento, segundo uma operação de 
desconto comercial simples e considerando a convenção do ano comercial. A taxa anual de 
desconto correspondente é igual a 
a) 12% 
b) 15% 
c) 18% 
d) 20% 
e) 24% 
30. 
Em relação às operações de desconto, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou 
falsas (F). 
I. A taxa de desconto “por dentro” (racional) é inversamente proporcional ao valor 
presente e ao prazo da operação. 
II. A taxa de desconto “por fora” (comercial) é diretamente proporcional ao valor futuro. 
III. O valor do desconto “por dentro” é obtido pela multiplicação do valor futuro pela taxa 
de desconto, e, esse produto, pelo prazo da operação. 
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente, 
(A) V – V – V. 
(B) V – V – F. 
(C) V – F – F. 
(D) F – F – V. 
(E) F – F – F. 
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Suponha um título cujo valor seja igual a R$ 2000,00 e o prazo de vencimento é de 60 dias.
Sob uma taxa de desconto “por fora” igual a 1% ao mês, o valor do desconto composto é
igual a 
(A) R$ 40,00. 
(B) R$ 39,80. 
(C) R$ 39,95. 
(D) R$ 38,80. 
(E) R$ 20,00. 
32. 
Suponhaque VF seja o valor futuro, VP o valor presente, i a taxa de juros e n o prazo. Logo, o 
valor do desconto racional é igual a 
A) (VP[(1+i)n – 1]) / (1+i)n 
B) (VF(1+i)n)/(1+i)n 
C) VP – VF 
D) (VF[(1+in) – 1]) / (1 + in) 
E) (VF[(1+i)n-1])/(1+i)n 
33. 
Considere uma operação em que um título com prazo de vencimento de dois meses é 
descontado no regime de juros compostos. 
No caso do valor do desconto composto ser exatamente igual ao valor presente do título, 
assinale a opção que indica a taxa de desconto por fora. 
(Arredonde a resposta para o inteiro mais próximo.) 
(A) 21% 
(B) 29% 
(C) 33% 
(D) 41% 
(E) 50% 
34. 
Um título de valor de face de R$ 15.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado – 
desconto simples por fora ou desconto comercial – à taxa de desconto de 60% ao ano. O valor 
do desconto, em reais, foi: 
(A) 1.500; 
(B) 1.750; 
(C) 2.000; 
(D) 2.250; 
(E) 2.500. 
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35. 
Assinale a expressão que não pode ser utilizada para obter o valor do desconto racional “por
dentro” de um título sob o regime de juros simples. Considere as seguintes siglas: 
VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro, i = taxa de desconto, n = prazo 
× = multiplicação 
(A) VP × i × n 
(B) VF − VP 
(C) VF − VF / (1 + i × n) 
(D) VF × i × n / (1 + i × n) 
(E) (VF/ VP − 1) × (1/n) 
36. 
Suponha um título com valor de R$ 100,00, cujo prazo de vencimento é de 2 meses. Assuma 
que a taxa de desconto “por fora” seja igual a 5% ao mês. O valor presente do título e o valor 
do desconto sob o regime de juros compostos são (em R$), respectivamente, de 
(A) 90 e 10. 
(B) 90,25 e 9,75. 
(C) 85,74 e 14,26. 
(D) 95 e 5. 
(E) 105 e -5. 
37. 
Um titulo de valor nominal R$ 1.196,00 vai ser descontado 20 dias antes do vencimento, à taxa 
mensal de desconto simples de 6%. O módulo da diferença entre os dois descontos possíveis, 
o racional e o comercial, é de 
a) R$ 18,40 
b) R$ 0,96 
c) R$ 1,28 
d) R$ 1,84 
e) R$ 12,08 
38. 
Seja um título de R$ 100,00, cujo prazo de vencimento é de 2 meses. Supondo que a taxa de 
desconto “por fora” é de 10% ao mês. 
Assinale a opção que indica o valor do desconto composto. 
a) R$ 0,81. 
b) R$ 3,96. 
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c) R$ 12,00. 
d) R$ 15,00 
e) R$ 19,00. 
39. 
O valor do desconto racional composto de um título cujo valor nominal é R$ 25.000,00, se o 
prazo de vencimento é de 2 anos e a taxa de desconto é de 25% ao ano, é 
(A) R$ 6.500,00. 
(B) R$ 5.875,50. 
(C) R$ 7.247,50. 
(D) R$ 7.500,00. 
(E) R$ 9.000,00. 
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Gabarito
1. A 
2. B 
3. C 
4. B 
5. C 
6. B 
7. A 
8. E 
9. A 
10. C 
11. B 
12. E 
13. C 
14. E 
15. B 
16. E 
17. D 
18. E 
19. C 
20. B 
21. B 
22. C 
23. C 
24. A 
25. A 
26. E 
27. C 
28. A 
29. C 
30. E 
31. B 
32. E 
33. B 
34. D 
35. E 
36. B 
37. D 
38. E 
39. E 
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