Para determinar a natureza do sistema de equações dado, precisamos analisar as duas equações: 1. \( x + 2y = 5 \) 2. \( 3x + 6y = 15 \) Podemos observar que a segunda equação é um múltiplo da primeira. Se multiplicarmos a primeira equação por 3, obtemos: \( 3(x + 2y) = 3(5) \) Isso resulta em: \( 3x + 6y = 15 \) Como a segunda equação é a mesma que a primeira multiplicada por 3, isso significa que as duas equações representam a mesma reta no plano. Portanto, o sistema é consistente e dependente, pois há infinitas soluções (todas as soluções da primeira equação são também soluções da segunda). Assim, a alternativa correta é: b) Consistente e dependente.