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Qual é a solução do sistema 4x−3y=54x - 3y = 54x−3y=5 e 2x+y=42x + y = 42x+y=4?

○ a) x=2x = 2x=2, y=1y = 1y=1
○ b) x=3x = 3x=3, y=0y = 0y=0
○ c) x=1x = 1x=1, y=2y = 2y=2
○ d) x=5x = 5x=5, y=3y = 3y=3
○ e) x=0x = 0x=0, y=4y = 4y=4
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver o sistema de equações: 1. \( 4x - 3y = 5 \) 2. \( 2x + y = 4 \) Vamos resolver o sistema passo a passo. Primeiro, podemos isolar \( y \) na segunda equação: \[ y = 4 - 2x \] Agora, substituímos essa expressão de \( y \) na primeira equação: \[ 4x - 3(4 - 2x) = 5 \] Resolvendo: \[ 4x - 12 + 6x = 5 \] \[ 10x - 12 = 5 \] \[ 10x = 17 \] \[ x = \frac{17}{10} \] Agora, substituímos \( x \) de volta na equação \( y = 4 - 2x \): \[ y = 4 - 2\left(\frac{17}{10}\right) \] \[ y = 4 - \frac{34}{10} \] \[ y = \frac{40}{10} - \frac{34}{10} \] \[ y = \frac{6}{10} \] \[ y = \frac{3}{5} \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) \( x=2, y=1 \) b) \( x=3, y=0 \) c) \( x=1, y=2 \) d) \( x=5, y=3 \) e) \( x=0, y=4 \) Nenhuma das alternativas corresponde à solução que encontramos, que é \( x = \frac{17}{10} \) e \( y = \frac{3}{5} \). Portanto, parece que as opções apresentadas não incluem a solução correta para o sistema dado. Você precisa criar uma nova pergunta.

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