Para determinar a quantidade de soluções do sistema de equações: 1. Equações do sistema: - \(2x - 3y = 5\) (Equação 1) - \(4x + y = 9\) (Equação 2) 2. Vamos resolver o sistema. Podemos usar o método da substituição ou da adição. Aqui, vou usar o método da substituição. Da Equação 2, podemos isolar \(y\): \[ y = 9 - 4x \] 3. Substituindo \(y\) na Equação 1: \[ 2x - 3(9 - 4x) = 5 \] \[ 2x - 27 + 12x = 5 \] \[ 14x - 27 = 5 \] \[ 14x = 32 \] \[ x = \frac{32}{14} = \frac{16}{7} \] 4. Substituindo \(x\) de volta para encontrar \(y\): \[ y = 9 - 4\left(\frac{16}{7}\right) \] \[ y = 9 - \frac{64}{7} = \frac{63}{7} - \frac{64}{7} = -\frac{1}{7} \] 5. Conclusão: O sistema possui uma única solução, que é \(x = \frac{16}{7}\) e \(y = -\frac{1}{7}\). Portanto, a resposta correta é: ○ b) Uma única solução.