Para analisar a função quadrática \( f(x) = -2x^2 + 4x + 6 \), vamos considerar algumas características dela. 1. Forma da função: A função é do tipo \( ax^2 + bx + c \), onde \( a = -2 \), \( b = 4 \) e \( c = 6 \). Como \( a < 0 \), a parábola é voltada para baixo, o que indica que a função possui um ponto de máximo. 2. Ponto de máximo ou mínimo: Como já mencionado, a função possui um ponto de máximo, pois a parábola é invertida. 3. Interseções com o eixo x: Para encontrar os pontos de interseção com o eixo x, precisamos resolver a equação \( f(x) = 0 \). Isso pode resultar em zero, um ou dois pontos de interseção, dependendo do discriminante \( \Delta = b^2 - 4ac \). Neste caso, \( \Delta = 4^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 6 = 16 + 48 = 64 \), que é positivo, indicando que existem dois pontos de interseção com o eixo x. 4. Interseção com o eixo y: Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, basta calcular \( f(0) \), que resulta em \( f(0) = 6 \). Portanto, há um ponto de interseção com o eixo y. Agora, analisando as alternativas: a) Um ponto de máximo - Correta. b) Um ponto de mínimo - Incorreta. c) Dois pontos de interseção com o eixo x - Correta. d) Um ponto de interseção com o eixo y - Correta. e) Nenhuma das alternativas - Incorreta. Portanto, as alternativas corretas são a) e c), mas como você pediu apenas uma resposta, a resposta mais direta e relevante é: a) Um ponto de máximo.