Se um número for divisível por 9 e 11 ao mesmo tempo, qual é o menor número divisível por ambos? a) 99 b) 108 c) 66 d) 55 e) 72

Para encontrar o menor número que é divisível por 9 e 11 ao mesmo tempo, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre esses dois números. 1. Os fatores primos de 9 são \(3^2\). 2. Os fatores primos de 11 são \(11^1\). O MMC é obtido multiplicando os fatores primos, considerando a maior potência de cada fator: - \(3^2\) (do 9) - \(11^1\) (do 11) Portanto, o MMC é: \[ MMC = 3^2 \times 11^1 = 9 \times 11 = 99 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 99 - Correta (divisível por 9 e 11) b) 108 - (divisível por 9, mas não por 11) c) 66 - (divisível por 11, mas não por 9) d) 55 - (divisível por 11, mas não por 9) e) 72 - (divisível por 9, mas não por 11) Portanto, a resposta correta é: a) 99.