Na geometria euclidiana, o axioma mais fundamental é o que se refere às paralelas, conhecido como o "Postulado das Paralelas" ou "Quinto Postulado de Euclides". Esse axioma afirma que, dado uma linha reta e um ponto fora dela, existe exatamente uma linha reta que passa pelo ponto e não intersecta a linha dada. Analisando as alternativas: a) O axioma da transitividade - Este é um princípio lógico, mas não é específico da geometria euclidiana. b) O axioma das paralelas - Este é o postulado fundamental da geometria euclidiana. c) O axioma da adição - Este é um princípio matemático, mas não é específico da geometria euclidiana. d) O axioma da multiplicação - Assim como a adição, é um princípio matemático, mas não se aplica diretamente à geometria euclidiana. Portanto, a alternativa correta é: b) O axioma das paralelas.