Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(870) = X A. 0.71 B. 9.76 C. 7.57 D. 5.09

Para resolver a equação logarítmica \( \log_2(870) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 870 na base 2. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(870)}{\log_{10}(2)} \] Calculando os valores: - \( \log_{10}(870) \) é aproximadamente 2.939. - \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente 0.301. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.939}{0.301} \approx 9.76 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 9.76.