Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(850) = X A. 0.92 B. 4.19 C. 5.31 D. 5.82

Para resolver o logaritmo \( \log_5(850) = X \), podemos usar a mudança de base para calcular o valor. A fórmula da mudança de base é: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] Podemos usar a base 10 (ou base \( e \)) para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(850)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(850) \) é aproximadamente 2.929. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.929}{0.699} \approx 4.19 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 4.19.