Para calcular a temperatura média entre 9h e meio-dia, precisamos primeiro determinar o intervalo de tempo em horas. Das 9h até meio-dia, temos um intervalo de 3 horas, ou seja, de \( t = 9 \) a \( t = 12 \). A temperatura em função do tempo é dada por \( T(t) = -0,3t^2 + 4t + 10 \). A temperatura média \( \overline{T} \) em um intervalo \([a, b]\) é dada pela fórmula: \[ \overline{T} = \frac{1}{b-a} \int_a^b T(t) \, dt \] Substituindo \( a = 9 \) e \( b = 12 \): \[ \overline{T} = \frac{1}{12-9} \int_9^{12} (-0,3t^2 + 4t + 10) \, dt \] Calculando a integral: 1. Integral de \( T(t) \): \[ \int (-0,3t^2 + 4t + 10) \, dt = -0,1t^3 + 2t^2 + 10t + C \] 2. Avaliar de 9 a 12: \[ \left[-0,1(12)^3 + 2(12)^2 + 10(12)\right] - \left[-0,1(9)^3 + 2(9)^2 + 10(9)\right] \] Calculando: - Para \( t = 12 \): \[ -0,1(1728) + 2(144) + 120 = -172,8 + 288 + 120 = 235,2 \] - Para \( t = 9 \): \[ -0,1(729) + 2(81) + 90 = -72,9 + 162 + 90 = 179,1 \] 3. Substituindo na fórmula da média: \[ \overline{T} = \frac{1}{3} (235,2 - 179,1) = \frac{1}{3} (56,1) \approx 18,7 °C \] Agora, vamos analisar as afirmações: ( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. Verdadeiro. ( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. Falso. ( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. Falso. ( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. Falso. Portanto, a sequência correta é: A) F - F - F - V.