Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades da Transformada de Fourier. Dada a função \( y(t) = x(1-t) + x(-1-t) \), podemos analisar cada parte separadamente. 1. Transformada de \( x(1-t) \): - A transformação de \( x(1-t) \) pode ser vista como uma mudança de variável. A Transformada de Fourier de \( x(-t) \) é \( X(-jw) \) e a mudança de tempo \( t \to 1-t \) resulta em um fator de \( e^{-jw} \). Portanto, a Transformada de Fourier de \( x(1-t) \) é \( X(-jw)e^{-jw} \). 2. Transformada de \( x(-1-t) \): - Similarmente, para \( x(-1-t) \), temos \( x(-t-1) \), que resulta em \( X(jw)e^{-jw} \). Agora, somando as duas transformadas: \[ Y(jw) = X(-jw)e^{-jw} + X(jw)e^{-jw} \] Fatorando \( e^{-jw} \): \[ Y(jw) = e^{-jw}(X(-jw) + X(jw)) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( Y(jw) = x(-jw)(e^{-jw} + e^{jw}) \) - Não está correta, pois não é a forma que encontramos. B) \( Y(jw) = 2X(jw)\cos(w) \) - Essa forma não corresponde ao que encontramos. C) Não foi fornecida. D) Não foi fornecida. Parece que a alternativa correta não está claramente listada, mas a forma que encontramos é a mais próxima de uma combinação de \( X(-jw) \) e \( X(jw) \) multiplicada por \( e^{-jw} \). Se precisar de mais detalhes ou se houver mais alternativas, você pode criar uma nova pergunta!