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015 Ache a inclinação da reta tangente à curva y = x2-4x-5 dada no ponto (-2; 7). 4 10 -8 -4 8

Matematicamente

há 9 meses

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6 pág.

PRINCÍPIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1

FCE

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há 9 meses

Para encontrar a inclinação da reta tangente à curva \( y = x^2 - 4x - 5 \) no ponto \((-2, 7)\), precisamos calcular a derivada da função e avaliá-la no ponto \( x = -2 \). 1. Derivada da função: \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 4x - 5) = 2x - 4 \] 2. Avaliar a derivada no ponto \( x = -2 \): \[ y'(-2) = 2(-2) - 4 = -4 - 4 = -8 \] Portanto, a inclinação da reta tangente à curva no ponto \((-2, 7)\) é -8.

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002 Observe a função f(x) = 2 + 2/x e a sua representação gráfica: Julgue as afirmativas em verdadeiras ou falsas. A sequência correta para as afirmativas acima é:

V – F – V – V.
V – F – F – F.
V – V – V – F.
F – F – V – F.
V – F – V – F.

003 Para qual (is) valor (es) a função f(x)= x3+4x2-5 possui ponto de mímimo?

x=10
x=5
x=-2
x=-5
x=4

005 Dada a função trigonométrica y=1+sen(x), sua imagem e seu período são respectivamente:

Im=[-1,1] e P=[π]
Im=[0,2] e P=[2π]
Im=[0,1] e P=[π/2]
Im=[0,1] e P=[2π]
Im=[-2,1] e P=[π]

007 Considerando a função f(x) = x5 + 3x3- 5x2 + 2x, determine f'(x).

f(x)=4x4 + 6x2 -7x + 2
f(x)= -4x4 -6x2 + 7x - 2
f(x)=-5x4 + x2 -7x
f(x)= 5x4 + x2 - 7x
f(x)= 5x4 + 9x2 - 10x +2

008 Para qual (is) valor (es) a função f(x)= x3 - 3x2 +1 possui ponto de mímimo?

x=-3
x=2
x=-2
x=17
x=4

009 Em relação aos intervalos de crescimento e decrescimento da função f(x)=3x4 - 4x3 -12x2 + 5, podemos afirmar que:

Decrescente para (-∞,2)
Crescente para (-1,0)
Decrescente para (-1,0)
Crescente para (-1,∞)
Decrescente para (-1,2)

010 Determine o limite da função x3 - 2x2 + 1/x para x → 0 pela direita:

∞
1
- 1
-∞

012 Determine o limite da função 4 / (x-3) para x → 3 pela esquerda

+∞
-∞
0
+3
-3

013 Sejam as funções R → R e R → R, tais que g(x) = 3x - 2 e f ° g(x) = 6x + 1. Determine f(4).

25
20
10
13
4

014 Para resolver um problema do seu trabalho, Artur precisa encontrar f' e f'' da função f(x)= -7x4 + 8x2 - 5x. Indique as derivadas encontradas.

f'=-28x3-8x-5 e f''= -84x2+16
f'=28x3+16x-5 e f''= -84x2+16
f'=-28x3 + 16x -5 e f''= -84x2+16
f'=28x3+16x+5 e f''= -84x2+16
f'=- 28x-4+16x-5 e f''= -84x+16

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015 Ache a inclinação da reta tangente à curva y = x2-4x-5 dada no ponto (-2; 7). 4 10 -8 -4 8

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002 Observe a função f(x) = 2 + 2/x e a sua representação gráfica: Julgue as afirmativas em verdadeiras ou falsas. A sequência correta para as afirmativas acima é:V – F – V – V.V – F – F – F.V – V – V – F.F – F – V – F.V – F – V – F.

003 Para qual (is) valor (es) a função f(x)= x3+4x2-5 possui ponto de mímimo?x=10x=5x=-2x=-5x=4

005 Dada a função trigonométrica y=1+sen(x), sua imagem e seu período são respectivamente:Im=[-1,1] e P=[π]Im=[0,2] e P=[2π]Im=[0,1] e P=[π/2]Im=[0,1] e P=[2π]Im=[-2,1] e P=[π]

007 Considerando a função f(x) = x5 + 3x3- 5x2 + 2x, determine f'(x).f(x)=4x4 + 6x2 -7x + 2f(x)= -4x4 -6x2 + 7x - 2f(x)=-5x4 + x2 -7xf(x)= 5x4 + x2 - 7xf(x)= 5x4 + 9x2 - 10x +2

008 Para qual (is) valor (es) a função f(x)= x3 - 3x2 +1 possui ponto de mímimo?x=-3x=2x=-2x=17x=4

009 Em relação aos intervalos de crescimento e decrescimento da função f(x)=3x4 - 4x3 -12x2 + 5, podemos afirmar que:Decrescente para (-∞,2)Crescente para (-1,0)Decrescente para (-1,0)Crescente para (-1,∞)Decrescente para (-1,2)

010 Determine o limite da função x3 - 2x2 + 1/x para x → 0 pela direita:∞1- 1-∞

012 Determine o limite da função 4 / (x-3) para x → 3 pela esquerda+∞-∞0+3-3

013 Sejam as funções R → R e R → R, tais que g(x) = 3x - 2 e f ° g(x) = 6x + 1. Determine f(4).252010134

014 Para resolver um problema do seu trabalho, Artur precisa encontrar f' e f'' da função f(x)= -7x4 + 8x2 - 5x. Indique as derivadas encontradas.f'=-28x3-8x-5 e f''= -84x2+16f'=28x3+16x-5 e f''= -84x2+16f'=-28x3 + 16x -5 e f''= -84x2+16f'=28x3+16x+5 e f''= -84x2+16f'=- 28x-4+16x-5 e f''= -84x+16

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V – F – V – V.
V – F – F – F.
V – V – V – F.
F – F – V – F.
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003 Para qual (is) valor (es) a função f(x)= x3+4x2-5 possui ponto de mímimo?

x=10
x=5
x=-2
x=-5
x=4

005 Dada a função trigonométrica y=1+sen(x), sua imagem e seu período são respectivamente:

Im=[-1,1] e P=[π]
Im=[0,2] e P=[2π]
Im=[0,1] e P=[π/2]
Im=[0,1] e P=[2π]
Im=[-2,1] e P=[π]

007 Considerando a função f(x) = x5 + 3x3- 5x2 + 2x, determine f'(x).

f(x)=4x4 + 6x2 -7x + 2
f(x)= -4x4 -6x2 + 7x - 2
f(x)=-5x4 + x2 -7x
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f(x)= 5x4 + 9x2 - 10x +2

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x=-3
x=2
x=-2
x=17
x=4

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Decrescente para (-∞,2)
Crescente para (-1,0)
Decrescente para (-1,0)
Crescente para (-1,∞)
Decrescente para (-1,2)

010 Determine o limite da função x3 - 2x2 + 1/x para x → 0 pela direita:

∞
1
- 1
-∞

012 Determine o limite da função 4 / (x-3) para x → 3 pela esquerda

+∞
-∞
0
+3
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