Para calcular a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no segundo e no quarto lançamentos de um dado não viciado de seis faces, precisamos considerar os seguintes pontos: 1. Lançamentos: Temos 4 lançamentos do dado. 2. Condições: O número 5 deve aparecer no segundo e no quarto lançamentos, e nos primeiros e terceiros lançamentos deve aparecer qualquer número que não seja 5 (ou seja, 1, 2, 3, 4 ou 6). Agora, vamos calcular a probabilidade: - A probabilidade de obter 5 no segundo lançamento é \( \frac{1}{6} \). - A probabilidade de obter 5 no quarto lançamento é \( \frac{1}{6} \). - A probabilidade de não obter 5 (ou seja, obter 1, 2, 3, 4 ou 6) nos lançamentos primeiro e terceiro é \( \frac{5}{6} \) para cada um. Assim, a probabilidade total é dada pelo produto das probabilidades: \[ P = P(5 \text{ no 2º}) \times P(\text{não 5 no 1º}) \times P(\text{não 5 no 3º}) \times P(5 \text{ no 4º}) \] Substituindo os valores: \[ P = \left(\frac{1}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{1}{6}\right) \] Calculando: \[ P = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{25}{1296} \] Portanto, a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no segundo e no quarto lançamentos é \( \frac{25}{1296} \), que é a resposta correta.