Qual é a primeira derivada da função ( ) 3 3f x = x + sen x ? A 23 cosx x⋅ B 23 3cos3x x+ C ( )xsenx 33 2 − D ).(3 2 senxx +

Para encontrar a primeira derivada da função \( f(x) = x^3 + \sen(x) \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( \sen(x) \) é \( \cos(x) \). Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = 3x^2 + \cos(x) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 23 \cos(x) x \) - Não está correta. B) \( 23 3 \cos(3x) x + \) - Não está correta. C) \( (x \sen(x)) 33 2 - \) - Não está correta. D) \( 3 \sen(x) x + \) - Não está correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta \( 3x^2 + \cos(x) \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas.