Quantos números ímpares, menores que 175 existem? A 83 B 85 C 87 D 89

Para encontrar quantos números ímpares menores que 175 existem, podemos considerar que os números ímpares formam uma sequência que começa em 1 e termina em 173 (o maior número ímpar menor que 175). Os números ímpares podem ser representados pela fórmula: 1, 3, 5, ..., 173. Essa é uma progressão aritmética onde: - O primeiro termo (a1) é 1, - O último termo (an) é 173, - A razão (r) é 2. Para encontrar o número de termos (n) dessa sequência, usamos a fórmula do enésimo termo da PA: \[ an = a1 + (n - 1) \cdot r \] Substituindo os valores: \[ 173 = 1 + (n - 1) \cdot 2 \] \[ 173 - 1 = (n - 1) \cdot 2 \] \[ 172 = (n - 1) \cdot 2 \] \[ n - 1 = 86 \] \[ n = 87 \] Portanto, existem 87 números ímpares menores que 175. A alternativa correta é: C) 87.